已知抛物线y＝2x^2－4x＋1的顶点为C

已知抛物线y＝2x^2－4x＋1的顶点为C，与x轴的两交点为A，B，求三角形ABC的面积

顶点坐标：
x=-b/2a=4/2=2
y=(4ac-b^2)/4a=(4*2-16)/8=-1

设A，B的横坐标分别是x1,x2
x1+x2=4/2=2
x1x2=1/2
|x1-x2|^2=(x1+x2)^2-4x1x2=4-2=2

所以：AB=|x1-x2|=根号2

S（ABC）=1/2*AB*Yc=1/2*根号2*|-1|=（根号2）/2

令y=0 解出x就为a，b坐标 x1-x2为ab长度
求出对称轴-b/2a，带入公式求出纵坐标Y
然后ab乘以y除以2

C(1,-1)A(1-1/2GENHAO2,0)B(1+1/2GENHAO2,0)
S=AB*1/2=GENHAO2/2